描述

自幂数是指，一个 N 位数，满足各位数字 N 次方之和是本身。例如，153 是 3 位数，其每位数的 3 次方之和，1³+5³+3³=153，因此 153 是自幂数；1634 是 4 位数，其每位数的 4 次方之和，1⁴+6⁴+3⁴+4⁴=1634，因此 1634 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

格式

输入

输入第一行是一个正整数 M，表示有 M 个待判断的正整数。约定 1≤M≤100。

从第 2 行开始的 M 行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 10⁸。

输出

输出 M 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母 T，否则输出英文大写字母 F。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

样例

3
152
111
153

F
F
T

5
8208
548834
88593477
12345
5432

T
T
T
F
F

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.